Acteur formé, notamment à Paris (E.N.S.A.T.T, Rue Blanche), Rémi Bichet travaille alternativement au théâtre ("La dernière nuit pour Marie Stuart", mise en scène Didier Long, avec Isabelle Adjani / "L'Avare", mise en scène Jean-Louis Martinelli, avec Jacques Weber…), à la télévision ("Rani" réalisation Arnaud Sélignac...), au cinéma ("Le chien" réalisation Christian Monnier...) et collabore régulièrement à de nombreux doublages pour le cinéma, la télévision et l'animation.
Egalement instrumentiste, il participe à la création de spectacles de théâtre musical ("Le Cabaret des Engagés" mise en scène Nicolas Ducron…) et co-signe avec Anne Suarez, la mise en scène du spectacle "Le plus beau jour" de Tania de Montaigne avec Xavier Thiam.